続・RMPとIRPの差分ベクトルの積和平均による項目選択ルール

たぶんRMPの計算方法がわかったので書く．
確認のしようがないのであんまりあてにしないでください．
前回の記事よりはマシ程度に受け止めて．

定義

RMPの計算に必要なのは

IRP
受験者の回答

の2つ

IRP

q : 問題番号
r : ランク
IRP : $\displaystyle{\vec{V}\ni\vec{V_q}\ni\vec{v_{qr}}}$
また，このようにも見れる
IRP : $\displaystyle{\vec{V}\ni\vec{V_r}\ni\vec{v_{qr}}}$

表にすると
f:id:kituman:20170208183826p:plain

受験者の回答

同じく
q : 問題番号
回答 : $\displaystyle{\vec{U}\ni u_q}$

表にすると
f:id:kituman:20170208184235p:plain

RMP

同じく
r : ランク
RMP : $\displaystyle {\vec{p} \ni p_r}$

表にすると
f:id:kituman:20170208184459p:plain

RMPを算出する

例えば，RMP要素をとあるランクr1について求めるとき
ランクrの範囲を1～Rとすると
RMPの要素 : $\displaystyle{p_{r1} = \frac{p(\vec{U} | \vec{V_{r1}})g(f_{r1})}{\sum_{r=1}^{R} p(\vec{U} | \vec{V_r})g(f_r)}}$

$\displaystyle{g(f_r)}$ は前回話したね．事前確立だったはず．

また，問題番号qの範囲を1～Qとすると
$\displaystyle{ p(\vec{U} | \vec{V_{r1}}) = exp(\sum_{q=1}^{Q} u_q\log (v_{qr1}) + (1 - u_q)\log (1 - v_{qr1}))}$

完成

後は？

どんどん問題を出しつつRMPを更新してください．
${g(f_r)}$ は前回のRMPを使えばいいと思います．
qの範囲Qは問題を解く毎に増えていくと思います．

しかしまあ，ここら辺のことはよくわかってないので
前回のリンクを参照してください．